ما احتمال الحصول على عدد مجموع أرقامه أكبر من ١٣ من بين الأعداد من ١ إلى ٩٩؟
أ)
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
الإجابة الصحيحة هي : ١٥ / ٩٩
من ١ إلى ٩٩→أي ٩٩ عددًا
عدد الحالات الكليّة (المقام) = ٩٩
نريد الأعداد التي مجموع أرقامها > ١٣
نحسب يدويًا كم عدد الأعداد من ١ إلى ٩٩ التي مجموع خاناتها (الآحاد + العشرات) > ١٣
من ١ الى ٩ مجموعها ≤ ٩ → لا يمكن أن يكون المجموع > ١٣
فنركز على الأعداد من ١٠ إلى ٩٩ فقط.
نجرب كل مجموع ممكن أكبر من ١٣ :
المجموعات الممكنة: ١٤، ١٥، ١٦، ١٧، ١٨
مجموع = ١٤
نبحث عن كل (عشرات + آحاد = ١٤):
(٥, ٩) → ٥٩
(٦, ٨) → ٦٨
(٧, ٧) → ٧٧
(٨, ٦) → ٨٦
(٩, ٥) → ٩٥
= ٥ أعداد
مجموع = ١٥
(٦,٩) → ٦٩
(٧,٨) → ٧٨
(٨,٧) → ٨٧
(٩,٦) → ٩٦
= ٤ أعداد
مجموع = ١٦
(٧,٩) → ٧٩
(٨,٨) → ٨٨
(٩,٧) → ٩٧
= ٣ أعداد
مجموع = ١٧
(٨,٩) → ٨٩
(٩,٨) → ٩٨
= ٢ عددين
مجموع = ١٨
(٩,٩) → ٩٩
= ١ عدد
مجموع الحالات التي تحقق الشرط :
٥+ ٤ +٣ + ٢+ ١ = ١٥
١٥ / ٩٩