لدينا ٥ كرات بيضاء ونريد ان نضع بينهم كرة سوداء ولكن بشرط ان الكرات السوداء لا تكون بالبداية او النهاية ،فكم طريقة يمكننا ان نضعهم ؟
الشرح والحل
فهم ترتيب الكرات البيضاء:
لدينا ٥ كرات بيضاء، والتي يمكن تمثيلها على النحو التالي:
س س س س س
هناك ٦ فراغات محتملة لوضع الكرة السوداء، كما هو موضح:
- س - س - س - س - س -
استبعاد الفراغات غير المسموحة:
لا يمكن وضع الكرة السوداء في الفراغ الأول (قبل كل الكرات البيضاء).
لا يمكن وضع الكرة السوداء في الفراغ الأخير (بعد كل الكرات البيضاء).
بالتالي، الفراغات المسموحة هي الفراغات بين الكرات البيضاء، وعددها:
٦ - ٢ = ٤
حساب عدد الطرق:
هناك ٤ فراغات متبقية لوضع الكرة السوداء فيها، لذا عدد الطرق هو: ٤