يسأل أب ابنه كل يوم سؤال، إذا كانت الاجابة صحيحة يأخذ ريالين وإذا كانت الاجابة خاطئة يأخذ ريال، وفي نهاية الشهر جمع الابن ٤٧ ريال، ما نسبة الاسئلة التي جاوبها الابن اجابة صحيحة تقريبا؟
الشرح والحل
الإجابة الصحيحة هي : ٥٧ %
لنفترض أن الابن أجاب بشكل صحيح على "س" عدد من الأسئلة وبشكل خاطئ على "ص" عدد من الأسئلة. فإذا كان إجمالي أيام الشهر ٣٠ يوماً، فإن :
س + ص = ٣٠
ووفقاً للمعطيات، فإن كل إجابة صحيحة يُعطى الابن ريالين وكل إجابة خاطئة ريال واحد، وبما أن الابن جمع ٤٧ ريالًا في نهاية الشهر، فإن :
٢ س + ص =٤٧
إذا قمنا بحل المعادلتين معاً :
س + ص = ٣٠
٢ س + ص = ٤٧
نقوم بطرح المعادلة الأولى من الثانية، نحصل على :
س = ١٧ (عدد الإجابات الصحيحة)
ومن المعادلة الأولى نحصل على :
ص = ٣٠ - س
ص = ٣٠ - ١٧
ص = ١٣ (عدد الإجابات الخاطئة)
نسبة الإجابات الصحيحة = (عدد الإجابات الصحيحة/ إجمالي الأسئلة) × ١٠٠
نسبة الإجابات الصحيحة = ١٧ / ٣٠ × ١٠٠ = ١٧٠ / ٣ = ٥٦.٦ ≈ ٥٧ ٪