إذا كان هناك ٤ كرات حمراء وواحدة سوداء فإذا تم ترتيبهم على شكل صف فما احتمال أن تكون الكرة سوداء بين كرتين حمرواين ؟
أ)
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
لدينا ٥ كرات: ٤ حمراء و١ سوداء، ونريد حساب احتمال أن تكون السوداء بين كرتين حمراوين.
نحسب عدد الترتيبات الممكنة = ٥! = ١٢٠
نحسب الحالات التي تكون فيها السوداء بين كرتين حمراوين = تحدث فقط إذا كانت في المواضع ٢ أو ٣ أو ٤، وبكل حالة تكون محاطة بكرتين حمراوين.
عدد هذه الحالات = ٣ × عدد طرق اختيار ٣ كرات حمراء من ٤ = ٣ × ٤ = ١٢
الاحتمال = ١٢ ÷ ٢٠ (عدد التباديل الممكنة للكرات المختلفة) = ٣/٥