اذا كان لدينا أربعة أشكال هندسية ( المربع ، الدائرة ، المثلث ، الخماسي ) نريد ترتيبها على طاولة بحيث ان الدائرة لاتكون بجانب المربع ، فبكم طريقة يمكن ان ترتبهم؟
الشرح والحل
لدينا ٤ أشكال (مربع، دائرة، مثلث، خماسي)، والمطلوب ترتيبها على طاولة بشرط أن الدائرة لا تكون بجانب المربع.
عدد الترتيبات الكلية دون قيود هو:
٤! = ٢٤ ترتيب.
نحسب عدد الترتيبات التي تكون فيها الدائرة بجانب المربع (كأنهم شكل واحد)، فتصبح:
نعتبر (دائرة-مربع) كمجموعة واحدة ⇒ يصبح لدينا ٣ عناصر: [المجموعة، مثلث، خماسي].
عدد الترتيبات = ٣! × ٢ (لتبديل الدائرة والمربع داخل المجموعة) = ٦ × ٢ = ١٢.
الترتيبات التي تحقق الشرط =
٢٤ - ١٢ = ١٢ ترتيب