نادي به ٥٠ مشترك، ٣٠ منهم مشتركين في كرة القدم و ٢٦ مشتركين في السباحة و ٦ غير مشتركين في كرة القدم ولا السباحة، كم عدد المشتركين في كرة القدم والسباحة؟
الشرح والحل
الإجابة الصحيحة هي :
١٢
طريقـة الحل
إجمالي المشتركين في كرة القدم والسباحة = ٥٠ - ٦ (غير مشتركين في كرة القدم ولا السباحة) = ٤٤
احتمال المجموعة الأولى (كرة قدم) = ٣٠
احتمال المجموعة الثانية (سباحة) = ٢٦
نستخدم قانون احتمال الحوادث غير المتنافية
ح(الأولى أو الثانية) = ح(الأولى) + ح(الثانية) - ح(الأولى والثانية معا)
ننقل ح(الأولى أو الثانية) إلى الطرف الثاني، وننقل ح(الأولى والثانية معا) إلى الطرف الأول، ونغير إشاراتهما
ح(الأولى والثانية معا) = ح(الأولى) + ح(الثانية) - ح(الأولى أو الثانية)
ح(الأولى والثانية معا) = ٣٠ + ٢٦ - ٤٤ = ٥٦ - ٤٤ = ١٢