إذا كان محيط المربع = محيط المستطيل
القيمة الأولى:
مساحة المربع
القيمة الثانية:
مساحة المستطيل
الشرح والحل
معطى أن محيط المربع = محيط المستطيل
نفرض طول ضلع المربع = س → محيطه = ٤س → إذًا محيط المستطيل = ٤س
لكن المستطيل قد يكون طوله أكبر من عرضه، وهذا يقلل المساحة
قانون المساحة:
مساحة المربع = س × س
مساحة المستطيل = الطول × العرض، وهي دائمًا أقل إذا لم يكن المستطيل مربعًا
لذا مساحة المربع أكبر في هذه الحالة.