إذا كانت قاعدة مثلث قائم الزاوية ٤ م ومساحته ٦ م^٢، فقارن بين القيمة الأولى والثانية.
القيمة الأولى:
مثلي المحيط
القيمة الثانية:
١٢م
الشرح والحل
١) مثلث قائم: القاعدة = ٤ م، المساحة = ٦ م^٢ ⇒ (١/٢)القاعدةالارتفاع = ٦ ⇒ (١/٢)٤ع = ٦ ⇒ ع = ٣ م.
٢) الوتر = √(٤^٢ + ٣^٢) = √(١٦ + ٩) = ٥ م.
٣) المحيط = ٤ + ٣ + ٥ = ١٢ م ⇒ مثلي المحيط = ٢*١٢ = ٢٤ م.
٤) نقارن: ٢٤ م مقابل ١٢ م ⇒ القيمة الأولى أكبر.
القانون: مساحة مثلث قائم = (١/٢)قع ، نظرية فيثاغورس: الوتر = √(ق^٢ + ع^٢).
الإجابة النهائية: القيمة الأولى أكبر.