من الشكل المجاور، إذا كانت مساحة أ ب ج = ٨٠
القيمة الأولى:
مساحة أ ب ز
القيمة الثانية:
مساحة أ ج م
الشرح والحل
مساحة المثلث الكبير أ–ب–ج = ٨٠. المثلثان أ ب ز و أ ج م يشتركان في نفس الارتفاع من أ إلى القاعدة ج–ب، لذا مساحتهما تتناسب مع طول قاعدتيهما (ب ز) و(ج م). لكن الرسم لا يذكر أن ز وم يقسمان القاعدة بالتساوي ولا يعطي أطوال (ب ز) و(ج م)، لذلك لا يمكن تحديد أي المساحتين أكبر أو مساويين.
القانون: مساحة المثلث = ٠٫٥القاعدةالارتفاع، وعند ثبات الارتفاع المساحة ∝ القاعدة.
الإجابة النهائية: المعطيات غير كافية.