سؤال مقارنات كمية رقم 8820
القيمة الأولى:
القيمة الثانية:
الشرح والحل
نقارن س^٣ + ١ مع ٢س + ١ حيث س < ٠. ننقل للطرف الواحد: (س^٣ + ١) − (٢س + ١) = س^٣ − ٢س = س(س^٢ − ٢).
إذا كان −√٢ < س < ٠ ⇒ (س^٢ − ٢) < ٠ ومع س < ٠ يصبح الناتج موجبًا ⇒ س^٣ + ١ > ٢س + ١.
إذا كان س < −√٢ ⇒ (س^٢ − ٢) > ٠ ومع س < ٠ يصبح الناتج سالبًا ⇒ س^٣ + ١ < ٢س + ١.
مثال: س = −١ ⇒ الأولى أكبر، س = −٢ ⇒ الثانية أكبر.
القانون: للمقارنة ندرس إشارة الفرق f(س) = س^٣ − ٢س = س(س^2 − ٢).
الإجابة النهائية: المعطيات غير كافية (تتغير النتيجة حسب قيمة س السالبة).