إذا كانت س = الجذر الخامس للعدد ٣، فقارن بين القيمة الأولى والقيمة الثانية.
القيمة الأولى:
س
القيمة الثانية:
١
الشرح والحل
المعطى س = ∛٥ (الجذر التكعيبي ل٥) ونقارنها مع ١. نعلم أن الدالة أ↦أ^٣ تزايدية للأعداد الموجبة؛ إذن نكعّب الطرفين: س^٣ = ٥ و ١^٣ = ١، وبما أن ٥ > ١ ⇒ س > ١. (تقريبًا ∛٥ ≈ ١,٧١).
القانون: إذا كان أ، ب موجبين و أ^٣ > ب^٣ ⇒ أ > ب (لأن القوة الفردية تزايدية).
الإجابة النهائية: القيمة الأولى أكبر.