من الشكل المجاور
القيمة الأولى:
مساحة المثلث أ ب هـ
القيمة الثانية:
مساحة المثلث أ هـ ج
الشرح والحل
المثلثان أ ب هـ و أ هـ ج يشتركان في نفس الارتفاع من النقطة أ على الخط ب ج.
لذلك مساحتهما تتناسب مع طولي القاعدتين على ب ج:
مساحة أ ب هـ ∝ طول ب هـ ، ومساحة أ هـ ج ∝ طول هـ ج.
من دون معلومة عن موضع هـ (هل هو منتصف ب ج أم أقرب إلى ب أو ج)، لا يمكن حسم أي المساحتين أكبر.
القانون: مساحة المثلث = ١/٢ * القاعدة * الارتفاع، وإذا تشارك مثلثان الارتفاع فالمقارنة تكون بين القاعدتين.
الإجابة النهائية: المعطيات غير كافية