س ، ص أعداد طبيعية متتالية، س > ص > ،٠
القيمة الأولى:
القيمة الثانية:
الشرح والحل
لدينا س ، ص أعداد طبيعية متتالية و س > ص > ٠، نُقارن: س√ص و ص√س. بما أنّ الكميتين موجبتان يمكن تربيعهما: (س√ص)² = س²ص ، و(ص√س)² = ص²س. بقسمة الطرفين على سص (>٠) تصبح المقارنة بين س و ص مباشرة. وبما أنّ س > ص إذن س²ص > ص²س وبالتالي س√ص > ص√س.
القانون: للموجبات إذا أردت مقارنة أ√ب و ب√أ قارن (أ√ب)² و(ب√أ)² ثم اقسم على أ ب.
الإجابة النهائية: القيمة الأولى أكبر.