سؤال مقارنات كمية رقم 8152
القيمة الأولى:
( ١ / جذر ٣ )²
القيمة الثانية:
(١ / جذر ٢ )اس ٤
الشرح والحل
القيمة الأولى: (١/جذر ٣)^٢ = ١^٢ / (جذر ٣)^٢ = ١/٣.
القيمة الثانية: (١/جذر ٢)^٤ = ١^٤ / (جذر ٢)^٤ = ١ / (٢^٢) = ١/٤.
نقارن: ١/٣ و ١/٤، وبما أنّ المقامين موجبان فالكسر ذو المقام الأصغر أكبر ⇒ ١/٣ > ١/٤.
القانون: (أ/ب)^ن = أ^ن/ب^ن، و(جذر أ)^٢ = أ، و(جذر أ)^٤ = أ^٢.
الإجابة النهائية: القيمة الأولى أكبر.