مقارنات كمية

المثلثان متساويا الساقين وطول كل ساق = ٥ سم. في (أ): القاعدة = ٨ ⇒ الارتفاع = جذر(٥^٢ − (٨/٢)^٢) = جذر(٢٥ − ١٦) = ٣، فالمساحة = (١/٢)٨٣ = ١٢. في (ب): القاعدة = ٦ ⇒ الارتفاع = جذر(٥^٢ − (٦/٢)^2) = جذر(٢٥ − ٩) = ٤، فالمساحة = (١/٢)٦٤ = ١٢. إذن المساحتان متساويتان. القانون: مساحة المثلث = (١/٢)القاعدةالارتفاع، وفيثاغورس: ارتفاع المثلث المتساوي الساقين = جذر(ضلع^٢ − (القاعدة/٢)^٢). الإجابة النهائية: القيمتان متساويتان.