سؤال مقارنات كمية رقم 8122
القيمة الأولى:
س² + ١
القيمة الثانية:
٢س+١
الشرح والحل
نطرح ١ من الطرفين فنقارن بين س² و ٢س.
نكتبها: س² − ٢س ؟ ٠.
نحلّل: س² − ٢س = س(س − ٢).
بما أنّ س>٠: إذا ٠<س<٢ فالنتيجة سالبة ⇒ القيمة الثانية أكبر.
إذا س=٢ فمتساويتان، وإذا س>٢ فالنتيجة موجبة ⇒ القيمة الأولى أكبر.
إذن تتغيّر العلاقة بتغيّر س ضمن المجال المسموح، فلا يمكن الجزم بعلاقة ثابتة.
القانون: طرح مقدار متساوٍ لا يغيّر المقارنة، وتحليل: س² − ٢س = س(س − ٢).
الإجابة النهائية: المعطيات غير كافية