سؤال مقارنات كمية رقم 7979
القيمة الأولى:
٢٥ اس ٥
القيمة الثانية:
٥ اس ٣ اس ٢
الشرح والحل
حوّل لأساس واحد.
القيمة الأولى: ٢٥^٥ = (٥^٢)^٥ = ٥^١٠.
القيمة الثانية (بالتفسير القياسي للأسس): ٥^٣^٢ = ٥^(٣^٢) = ٥^٩. (ولو فُهمت (٥^٣)^٢ فهي ٥^٦).
بما أن ٥^١٠ > ٥^٩ (وأيضًا > ٥^٦)، فالقيمة الأولى أكبر.
القانون: (أ^م)^ن = أ^(م×ن)، وعند تشارك الأساس تُقارن الأسس.
الإجابة النهائية: القيمة الأولى أكبر. ✅