إذا كانت س > ٢
القيمة الأولى:
س
القيمة الثانية:
٥ + ٥ / س
الشرح والحل
لدينا س > ٢ ونريد مقارنة س مع ٥ + ٥/س.
نساويهما لإيجاد الحدّ الفاصل: س = ٥ + ٥/س ⇒ س^٢ − ٥س − ٥ = ٠ ⇒ الجذر الموجب س = (٥ + ٣جذر٥) ÷ ٢ ≈ ٥,٨٥٤.
إذا كان ٢ < س < ٥,٨٥٤ فالقيمة الثانية أكبر، وإذا كان س = ٥,٨٥٤ فالقيمتان متساويتان، وإذا كان س > ٥,٨٥٤ فالقيمة الأولى أكبر.
إذن لا يمكن الجزم أيهما أكبر دون قيمة محددة لس.
القانون: للمقارنة نحل معادلة التساوي بين القيمتين لتحديد الحدّ الفاصل.
الإجابة النهائية: المعطيات غير كافية.