سؤال مقارنات كمية رقم 778
القيمة الأولى:
مساحة متوازي الأضلاع
القيمة الثانية:
٢٠
الشرح والحل
١) في الشكل متوازي أضلاع أحد أضلاعه السفلى طوله ٥، والضلع الجانبي المائل طوله ٤.
٢) قانون مساحة متوازي الأضلاع: المساحة = القاعدة * الارتفاع العمودي على هذه القاعدة.
٣) الارتفاع ليس طول الضلع المائل ٤؛ الارتفاع هو المسافة العمودية من أحد الرؤوس إلى الضلع السفلي (٥).
٤) بما أنّ الضلع ٤ مائل، فإنه يكون أطول من الارتفاع العمودي، إذن ارتفاع متوازي الأضلاع أقل من ٤.
٥) إذن مساحة متوازي الأضلاع = ٥ * الارتفاع < ٥*٤ = ٢٠.
٦) هذا يعني أن القيمة الأولى (مساحة متوازي الأضلاع) أقل من ٢٠، بينما القيمة الثانية = ٢٠.
الإجابة النهائية: القيمة الثانية أكبر.