مقارنات كمية

١) القطر في الشكلين = ٥، وفي أي مستطيل: (الضلع١)^٢ + (الضلع٢)^٢ = ٢٥. ٢) مساحة المستطيل = الضلع١*الضلع٢، وتبلغ أقصاها عندما الضلع١ = الضلع٢ (أي يصبح مربعًا). ٣) إذن لأية أشكال بقطر ٥ تكون أكبر مساحة هي مساحة المربع. ٤) مساحة المربع ذو القطر ٥ = ٥^٢ / ٢ = ٢٥/٢ = ١٢٫٥ سم². ٥) بما أن الشكل الأيسر مستطيل غير مربع، فمساحته < ١٢٫٥ سم². القانون: فيثاغورس في المستطيل: مجموع مربعي الضلعين = مربع القطر. أكبر مساحة لمستطيل بقطر ثابت تكون عندما يكون مربعًا. الإجابة النهائية: القيمة الأولى أكبر.