مقارنات كمية

١) نلاحظ أنّ الأعداد ٧٠٧ و٥٠٥ و٦٠٦ كلّها مضاعفات للعدد ١٠١: سبعمئة وسبعة = سبعة في مئة وواحد، خمسمئة وخمسة = خمسة في مئة وواحد، ستمئة وستة = ستة في مئة وواحد. ٢) عند التربيع: مربع سبعمئة وسبعة = تسعة وأربعون في مئة وواحد في مئة وواحد، مربع خمسمئة وخمسة = خمسة وعشرون في مئة وواحد في مئة وواحد، مربع ستمئة وستة = ستة وثلاثون في مئة وواحد في مئة وواحد. ٣) لمقارنة مربع ٧٠٧ مع مجموع مربّعي ٥٠٥ و٦٠٦ نحذف العامل المشترك «مئة وواحد في مئة وواحد»، فتصبح المقارنة بين تسعة وأربعين وبين خمسة وعشرين زائد ستة وثلاثين ويساوي واحدًا وستين. ٤) بما أنّ تسعة وأربعين أصغر من واحد وستين، إذن مربع ٧٠٧ أصغر من مجموع مربّعي ٥٠٥ و٦٠٦.