في دائرة فيها مثلث زواياه عند القاعدة ٦٨° و٧٢°، والرسم ليس على القياس؛ قارن بين القيمتين أ وب.
القيمة الأولى:
مساحة القطعة الدائرية أ
القيمة الثانية:
مساحة القطعة الدائرية ب
الشرح والحل
مساحة القطعة الدائرية تعتمد على الزاوية المحيطية التي تقابلها. كلما كانت الزاوية أكبر، كانت مساحة القطعة الدائرية أكبر، بشرط أن يكون نصف القطر ثابتاً (كما هو في الدوائر ذات المركز نفسه).
الزاوية المحيطية التي تقابل القطعة الدائرية أ = ٧٢°
الزاوية المحيطية التي تقابل القطعة الدائرية ب = ٦٨°
بما أن ٧٢ > ٦٨، فإن:
مساحة القطعة الدائرية أ > مساحة القطعة الدائرية ب
إذاً: القيمة الأولى أكبر