في المثلث القائم أ ب ج، طول ب ج يساوي ١٥ سم وتظهر النقطة د والارتفاع د هـ؛ قارن بين القيمتين المطلوبتين.
القيمة الأولى:
ج ب
القيمة الثانية:
ب د
الشرح والحل
من الشكل :
المثلث (ج أ ب) : مثلث قائم ثلاثيني الزاوية أ = ٦٠ والزاوية ج = ٣٠
المثلث (ب د هـ) : مثلث قائم ثلاثيني الزاوية د = ٦٠ والزاوية ب = ٣٠
وبالتالي فإن :
المثلث (ج د ب) : مثلث قائم ثلاثيني الزاوية فيه :
ق(ج د ب) = ١٨٠ - ٣٠ - ٦٠ = ٩٠
ق(أ ج ب) = ٣٠
ج ب هو وتر المثلث = ١٥
القيمة الأولى : ١٥
ب د هو الضلع المقابل للزاوية ٣٠ = ١ على ٢ × طول الوتر
طول (ب د) = ١ على ٢ × ١٥ = ٧،٥
القيمة الثانية : ٧,٥
إذن القيمة الأولى أكبر