مقارنات كمية

الخط الأفقي يمر بالمركز م؛ إذن هو قطر طوله ٢×نصف القطر = ١٠. هذا هو قاعدة المثلث (من اليسار إلى اليمين). النقطة السفلى على الدائرة تبعد عن المركز مسافة نصف القطر، أي ٥. كما أن طرفي القطر يبعدان عن المركز أيضًا ٥. المثلث الصغير (أطرافه: الطرف الأيسر للقطر، المركز، النقطة السفلى) قائم ومتساوي الضلعين؛ لأن الضلعين من المركز إلى الطرفين أنصاف أقطار متساوية (٥ و٥) وزاويته عند المركز قائمة. إذن كل ضلع مائل من رؤوس القطر إلى النقطة السفلى طوله وتر ذلك المثلث = ٥√٢ تقريبًا ٧٫٠٧. محيط المثلث المطلوب = قاعدة ١٠ + ضلعين (٥√٢ لكل واحد) = ١٠ + ١٠√٢ ≈ ٢٤٫١٤. المقارنة: القيمة الأولى (محيط المثلث) ≈ ٢٤٫١٤ القيمة الثانية = ٢٠ الإجابة النهائية: القيمة الأولى أكبر.