في الشكل المجاور مثلث متطابق الأضلاع
القيمة الأولى:
محيط المثلث
القيمة الثانية:
٤٢
الشرح والحل
المثلث متطابق الأضلاع، أي جميع أضلاعه متساوية.
المعطى ضلعان: الأول
س
+
٥
س+٥ والثاني
س
−
١
س−١.
بما أن الأضلاع متساوية، نساوي بينهما:
س
+
٥
=
س
−
١
س+٥=س−١ ← هذا غير ممكن! إذن هناك خطأ في الفرض أو أن الضلع الثالث هو المطابق لهما.
لكن بالنظر للأضلاع، نجد أن الضلع الثالث يجب أن يكون أيضًا مساويًا.
نجرب إيجاد س من
س
+
٥
=
١٥
س+٥=١٥ و
س
−
١
=
٩
س−١=٩ نحصل على
س
=
١٠
س=١٠، ثم نجد المحيط:
١٥
+
١٥
+
١٢
=
٤٢
١٥+١٥+١٢=٤٢ ← إذًا القيمتان متساويتان.