اذا كان المثلث متطابق الاضلاع وكان طول ضلعه = ١٠
القيمة الأولى:
نصف محيط المثلث
القيمة الثانية:
محيط نصف المثلث
الشرح والحل
١) مثلث متطابق الأضلاع ضلعه = ١٠ ⇒ المحيط = ٣١٠ = ٣٠ ⇒ نصف المحيط (القيمة الأولى) = ٣٠/٢ = ١٥.
٢) بقَطع ارتفاع من الرأس يتكوّن نصف مثلث قائم أضلاعه: ١٠ (وتر)، ٥ (نصف القاعدة)، والارتفاع h.
٣) h = (√٣/٢)١٠ = ٥√٣.
٤) محيط نصف المثلث (القيمة الثانية) = ١٠ + ٥ + ٥√٣ = ١٥ + ٥*√٣.
٥) المقارنة: ١٥ مقابل ١٥ + ٥*√٣ ⇒ لأن ٥*√٣ > ٠ ⇒ القيمة الثانية أكبر.
القانون: محيط المتساوي الأضلاع = ٣*الضلع، وارتفاعه = (√٣/٢)*الضلع.
الإجابة النهائية: القيمة الثانية أكبر.