سؤال مقارنات كمية رقم 2562
القيمة الأولى:
محيط معين طول قطريه ٨ م ، ١٠ م
القيمة الثانية:
محيط مربع مساحته ٢٥م
الشرح والحل
القيمة الأولى: محيط المعيّن = ٤ × طول الضلع
نستخدم قانون مساحة المعيّن:
المساحة = (القطر الأول × القطر الثاني) ÷ ٢ = (٨ × ١٠) ÷ ٢ = ٤٠
ومن مساحة المعيّن نحسب الضلع باستخدام المثلث القائم:
نصف القطرين = ٥ و٤ إذًا الضلع = √(٥² + ٤²) = √٤١ ⇒ المحيط = ٤ × √٤١ ≈ ٢٥٫٦
القيمة الثانية: مربع مساحته ٢٥ ⇒ الضلع = ٥ ⇒ المحيط = ٤ × ٥ = ٢٠
إذن: القيمة الأولى أكبر