مربع طول قطره ٢√٢ وتوجد دائرة تمس أضلاعه من الداخل، فأي القيمتين أكبر؟
القيمة الأولى:
محيط الدائرة
القيمة الثانية:
الشرح والحل
طول قطر المربع = ٢√٢
نحسب طول الضلع: الضلع = القطر ÷ √٢ = (٢√٢) ÷ √٢ = ٢
الدائرة تمس أضلاع المربع من الداخل، أي نصف قطرها = ١
محيط الدائرة = ٢ × ط × نصف القطر = ٢ × ط × ١ = ٢ط
القيمة الثانية = √١٠ × √٣ = √٣٠ ≈ ٥.٤٧
بما أن ٢ط ≈ ٦.٢٨ > ٥.٤٧ ⇒ القيمة الثانية أكبر