إذا كانت (٣س)^٢ = (٨ص)^٢، فأي القيمتين أكبر وفق المعطى؟
القيمة الأولى:
س
القيمة الثانية:
ص
الشرح والحل
١) المعطى: (٣س)^٢ = (٨ص)^٢.
٢) نفك التربيع: ٩س^٢ = ٦٤ص^٢.
٣) إذن س^٢ = (٦٤/٩)ص^٢ ⇒ |س| = (٨/٣)|ص|.
٤) هذا يحدد القيمة المطلقة فقط، ولا يحدد الإشارة (موجب/سالب).
٥) مثال: س=٨ ، ص=٣ ⇒ س > ص. ومثال: س=-٨ ، ص=-٣ ⇒ س < ص.
القانون: إذا أ^٢ = ب^٢ ⇒ |أ| = |ب| (قد يختلفان بالإشارة).
الإجابة النهائية: المعطيات غير كافية.