سؤال مقارنات كمية رقم 188
القيمة الأولى:
مساحة المثلث المظلل
القيمة الثانية:
مجموع مساحتي المثلثين الغير مظللين
الشرح والحل
الشكل عبارة عن مثلث كبير مقلوب (مظلل)، يقع بين مثلثين غير مظللين على الجانبين.
المثلث المظلل يقع بين خطين متوازيين، وأحد المثلثين غير المظللين فيه زاوية قائمة، والآخر مائل.
من الشكل نلاحظ أن المثلثين غير المظللين صغيران في المساحة، لأن قاعدتهما قصيرة وارتفاعهما أقل.
بينما المثلث المظلل يمتد بعرض الشكل تقريبًا، مما يعني أن قاعدته أكبر وارتفاعه أكبر.
وبالتالي، حسب قانون المساحة:
مساحة المثلث = (½ × القاعدة × الارتفاع)
فإن مساحة المثلث المظلل أكبر من مجموع المساحتين الجانبيتين.