مثلث قائم الزاوية طول أحد أضلاعه القائمة = ٣
القيمة الأولى:
مثلي محيطه
القيمة الثانية:
١٢
الشرح والحل
المعطى: مثلث قائم الزاوية، وطول أحد ضلعي القائمة = ٣، والمطلوب مقارنة مثلي محيطه بالعدد ١٢.
نفرض أسوأ حالة (أصغر محيط)، وهي أن الضلع الثاني القائم = ٣ أيضًا.
إذًا الوتر = √(٣² + ٣²) = √١٨ ≈ ٤٫٢
المحيط = ٣ + ٣ + ٤٫٢ ≈ ١٠٫٢
مثلي المحيط = ٢ × ١٠٫٢ ≈ ٢٠٫٤
وهذا أقل احتمال، فمهما كانت أطوال الأضلاع الأخرى، سيكون المثلي دائمًا أكبر من ١٢.
الإجابة: أ (القيمة الأولى أكبر).