قارن بين مساحة مربع طول قطره ٢√٢ ومساحة دائرة تمر برؤوس هذا المربع.
القيمة الأولى:
محيط الدائرة
القيمة الثانية:
الشرح والحل
معطى أن طول قطر المربع = ٢√٢، والدائرة تمر برأسه ⇒ نصف قطر الدائرة = نصف القطر = √٢
قانون محيط الدائرة:
محيط = ٢ × ط × نق = ٢ × ط × √٢
مقارنة مع القيمة الثانية: ١٠√٢
نعوض ط ≈ ٣٫١٤ ⇒ المحيط ≈ ٢ × ٣٫١٤ × √٢ ≈ ٦٫٢٨√٢ < ١٠√٢
إذن القيمة الثانية أكبر