مقارنات كمية

لدينا الشرط: ٤ > س (ولا يوجد شرط آخر على س). القيمة الأولى: (س - ١) / ٤ القيمة الثانية: ٤ / (١ + س) ١) نحسب الفرق بين القيمتين: (س - ١)/٤ - ٤/(١ + س) = [ (س - ١)(١ + س) - ١٦ ] / [٤(١ + س)] = (س² - ١ - ١٦) / [٤(١ + س)] = (س² - ١٧) / [٤(١ + س)]. ٢) إشارة هذا الكسر تتغيّر باختلاف س (لأنه أحيانًا البسط موجب وأحيانًا سالب، وكذلك المقام يتغير بتغيّر س)، في بعض القيم يكون: القيمة الأولى أكبر، وفي قيم أخرى تكون: القيمة الثانية أكبر. مثال: إذا س = ٠ (وهو أقل من ٤): القيمة الأولى = -١/٤ ، القيمة الثانية = ٤ ⇒ القيمة الثانية أكبر. إذا س = -٢ (وهو أقل من ٤ ومسموح): القيمة الأولى = -٣/٤ ، القيمة الثانية = -٤ ⇒ القيمة الأولى أكبر. إذن اتجاه المقارنة يتغيّر حسب قيمة س. الإجابة النهائية: المعطيات غير كافية للمقارنة بين القيمتين.