في الشكل المجاور، إذا كانت الدائرة مظللة بنسبة ٣/٤، فما مساحة الجزء غير المظلل؟
أ)
ط
ب)
ج)
١٢ - ٢٢ ط
د)
٦٤ - ١٢ ط
الشرح والحل
١) المربع ضلعه = ٨ ⇒ مساحته = ٨٨ = ٦٤.
٢) الدائرة منطبقة داخل المربع ⇒ قطرها = ٨ ⇒ نصف القطر = ٤ ⇒ مساحة الدائرة = ط٤² = ١٦ط.
٣) داخل الدائرة مظلل ٣/٤ منها ⇒ غير المظلل داخلها = ١/٤ * ١٦ط = ٤ط.
٤) الجزء خارج الدائرة داخل المربع كلّه غير مظلل ومساحته = ٦٤ − ١٦ط.
٥) المساحة الكلية غير المظللة = (٦٤ − ١٦ط) + ٤ط = ٦٤ − ١٢ط.
القانون: مساحة المربع = (الضلع)²، مساحة الدائرة = ط نق²، المظلل/غير المظلل بنسبة الجزء.
الإجابة النهائية: ٦٤ − ١٢ط.