هندسة

١) من العلامات: د و هـ نقطتا منتصف على الضلعين، والمستقيم د هـ ∥ ب ج (سهمي التوازي). ٢) إذن المثلث أ د هـ يشابه المثلث أ ب ج بنسبة أطوال = ١/٢ (نظرية المنتصف/تاليس). ٣) تتناسب المساحات مع مربع نسبة الأطوال ⇒ مساحة(أ د هـ) : مساحة(أ ب ج) = (١/٢)² : ١ = ١/٤ : ١. ٤) بما أنّ مساحة(أ د هـ) = ١٠ ⇒ مساحة(أ ب ج) = ١٠ × ٤ = ٤٠. القانون: إذا وُصل منتصَفا ضلعين في مثلث كان القطع موازيًا للضلع الثالث ونسبة التشابه ١/٢، ومساحات المثلثات المتشابهة تتناسب مع مربع معامل التشابه. الإجابة النهائية: ٤٠.