هندسة

١) أ ب مماس وطوله ٢√٣، والبعد العمودي من م إلى أ ب يساوي نق = ١ ⇒ مساحة المثلث م أ ب = ١/٢ * أ ب * ١ = √٣ ≈ ١,٧٣٢. ٢) خذ منتصف القاعدة ح: أ ح = أ ب/٢ = √٣، م ح = ١ ⇒ م أ² = ١² + (√٣)² = ٤ ⇒ م أ = ٢. ٣) بقانون جيب التمام: cos(∠أ م ب) = (٢² + ٢² − (٢√٣)²) / (٢٢٢) = −١/٢ ⇒ الزاوية = ١٢٠° = ٢π/٣ راديان. ٤) مساحة القطاع داخل المثلث = ١/٢ * نق² * الزاوية = ١/٢ * ١ * ٢π/٣ = π/٣ ≈ ١,٠٤٧. ٥) المساحة المظللة = مساحة المثلث − مساحة القطاع = √٣ − π/٣ ≈ ١,٧٣٢ − ١,٠٤٧ = ٠,٦٨٥ ≈ ٠,٦٨. القانون: مساحة المثلث = ١/٢ * القاعدة * الارتفاع، فيثاغورس، جيب التمام، مساحة القطاع = ١/٢ * نق² * الزاوية. الإجابة النهائية: ٠,٦٨ (تقريبًا).