صابونة على شكل اسطوانة حجمها قبل الاستخدام ٢٠٠,٩٦ وبعد استخدامها فترة قل حجمها بنسبة ٢٥٪ مع ثبات ارتفاعها ، كم أصبح طول نصف قطرها الجديد؟ علما بأن ارتفاعها = ٣ سم
الشرح والحل
١) القانون: حجم الأسطوانة = πنق²الارتفاع.
٢) الحجم نقص ٢٥٪ ⇒ الحجم الجديد = ٠,٧٥الحجم الأصلي = ٠,٧٥٢٠٠,٩٦ = ١٥٠,٧٢ سم³.
٣) بما أن الارتفاع ثابت (=٣ سم)، إذن نق² الجديد = الحجم الجديد / (πالارتفاع) = ١٥٠,٧٢ / (٣,١٤٣).
٤) نحسب: ٣,١٤*٣ = ٩,٤٢ ، إذن نق² الجديد = ١٥٠,٧٢ / ٩,٤٢ = ١٦.
٥) إذن نق الجديد = جذر ١٦ = ٤ سم.
الإجابة النهائية: ٤ سم.