في الشكل المجاور، أوجد طول قطر الدائرة
الشرح والحل
المثلث قائم الزاوية، والدائرة مرسومة داخله بحيث يكون قطرها على الضلع الأفقي.
لحساب قطر الدائرة، نأخذ الضلع الأفقي بالكامل: ٤ + ٢ = ٦ وحدات
ونحسب الضلع المقابل للمثلث القائم باستخدام نظرية فيثاغورس:
الوتر = √(١٢² + ١٦²) = √(١٤٤ + ٢٥٦) = √٤٠٠ = ٢٠ (لكن هذا غير مستخدم مباشرة)
لكن الشكل يعطينا زاويتين قائمتين على طرفي القوس، ومعناها أن القطر = المسافة بين النقطتين السفليتين: ٤ + ٢ + المسافة بينهما داخل القوس = ٨
فالمجموع الكلي = ٤ + ٨ + ٢ = ١٤