إذا كانت مساحه الجزء الأصفر من المعين المجاور تساوي ٩٠ ، فكم تكون مساحة الجزء الأزرق؟
الشرح والحل
الفكرة: أقطار المعين تتعامد وتتنصف، والخطوط الداخلية تقسم أحد مثلثات المعين إلى مثلثين متشابهين تكون فيهما القاعدة على نفس الارتفاع، فتتناسب المساحات مع أطوال القواعد. من التقسيم يظهر أن قاعدة المثلث الأزرق تساوي ثلث قاعدة أصغر جزء أصفر، وبالتالي مساحته تساوي ثلث مساحته.
إذن مساحة الأزرق = ١/٣ × ٩٠ = ٣٠.
الإجابة النهائية: ٣٠.