أوجد نسبة مساحة الشكل الصغير إلى الكبير :
الشرح والحل
١) المثلث الصغير عند الركن الأيمن العلوي مشابه للمثلث الكبير (الزاوية ٤٠° مشتركة وزاوية قائمة).
٢) علامة التطابق على القاعدة تُبين أن قاعدة الصغير = نصف قاعدة الكبير.
٣) في المثلثات المتشابهة: نسبة المساحات = (نسبة الأضلاع المناظرة)^٢.
٤) إذن نسبة مساحة الصغير إلى الكبير = (١/٢)^٢ = ١/٤.
القانون: إذا تشابه مثلثان بنسبة ك فإن نسبة المساحات = ك^٢.
الإجابة النهائية: ١ : ٤.