في المستطيل المجاور، إذا كانت س = ١/٤ ص، فأوجد محيط الشكل.
الشرح والحل
١) طول الضلع الأفقي = ص، والرأسي = س، ومعطى س = ١/٤ ص.
٢) القطع المائل من الزاوية اليسرى السفلية إلى اليمنى العليا طوله √١٧ ⇒ طوله = √(ص^٢ + س^٢).
٣) نعوّض س = ص/٤ ⇒ √(ص^٢ + (ص/٤)^٢) = √(ص^٢*(١ + ١/١٦)) = (ص*√١٧)/٤.
٤) بما أن الطول = √١٧ ⇒ (ص*√١٧)/٤ = √١٧ ⇒ ص = ٤ ⇒ س = ١.
٥) محيط المستطيل = ٢*(ص + س) = ٢*(٤ + ١) = ١٠.
القانون: وتر المستطيل = √(ط^٢ + ع^٢)، ومحيط المستطيل = ٢*(ط + ع).
الإجابة النهائية: ١٠.