في الشكل التالي، إذا كانت مساحة المستطيل ٧٢ سم^٢، فأوجد محيط الشكل بالسنتيمتر.
الشرح والحل
المعطيات: مساحة المستطيل = ٧٢ سم² وعرضه (أفقيًا) = ٩ سم، والضلع المائل في المثلث = ١٠ سم.
الفكرة: أوجد ارتفاع المستطيل ثم استنتج ارتفاع المثلث، وبعدها احسب قاعدته باستخدام فيثاغورس، ثم جمّع أضلاع الشكل للمحيط.
الخطوات: ارتفاع المستطيل = ٧٢ / ٩ = ٨ سم ⇒ ارتفاع المثلث = ٨ سم.
القانون: فيثاغورس في المثلث القائم: الوتر² = الضلع¹² + الضلع²².
الحساب: قاعدة المثلث = √(١٠² − ٨²) = √(١٠٠ − ٦٤) = √٣٦ = ٦ سم ⇒ طول القاعدة الكلية أسفل الشكل = ٦ + ٩ = ١٥ سم.
المحيط: أسفل ١٥ + يمين ٨ + أعلى ٩ + الضلع المائل ١٠ = ٤٢ سم.
الإجابة النهائية: ٤٢ سم.