مثلث مجموع زاويتيه أ ، ب = ٩٠ ، إذا كانت أ = (٣س-٨) ، ب = (٥س+١٠) ، فما قياس الزاوية الصغرى بينهم؟
الشرح والحل
المعطيات: أ + ب = ٩٠ ، أ = ٣س − ٨ ، ب = ٥س + ١٠.
الفكرة: نعوّض في المعادلة ونوجد س ثم نحسب الزاويتين ونختار الصغرى.
الخطوات: (٣س − ٨) + (٥س + ١٠) = ٩٠ ⇒ ٨س + ٢ = ٩٠ ⇒ ٨س = ٨٨ ⇒ س = ١١.
الحساب: أ = ٣١١ − ٨ = ٢٥ درجة، ب = ٥١١ + ١٠ = ٦٥ درجة.
القانون: الزاويتان المتتامتان مجموعهما ٩٠ درجة.
الإجابة النهائية: ٢٥ درجة.