هندسة

المعطيات: دائرتان تمسان مستقيمين متعامدين (زاوية قائمة). نصفا القطر: r₁ = ١ ، r₂ = ٣. المطلوب المسافة بين الدائرتين (أقصر بعد بين المحيطين). الفكرة: مراكز الدوائر التي تمس مستقيمين متعامدين تقع على منصف الزاوية وعلى بُعد r من كل مستقيم ⇒ إذا كانت الدائرتان في ربعين متقابلين فالمسافة بين مركزيهما = √٢*(r₁ + r₂). الخطوات: بعد المركزين = √٢*(١ + ٣) = ٤√٢، وأقصر مسافة بين الدائرتين = بعد المركزين − (r₁ + r₂) = ٤√٢ − ٤. القانون: أقصر مسافة بين دائرتين منفصلتين = بعد المركزين − مجموع نصفي القطرين. الإجابة النهائية: ٤(√٢ − ١).