أربعة قطع خشبيه أطوالها ٨سم ، ١٠سم ، ١٢سم ، ١٨سم تم صناعة مثلث منهم ، فإي الآتي لا يمكن أن يكون أطوال أضلاع المثلث؟
الشرح والحل
لصنع مثلث من ثلاث قطع يجب أن يكون مجموع أي ضلعين أكبر من الضلع الثالث (قاعدة عدم التساوي في المثلث).
نختبر الخيارات:
أ) ٨ ، ١٠ ، ١٢ ⇒ ٨+١٠=١٨>١٢ ✔
ج) ١٠ ، ١٢ ، ١٨ ⇒ ١٠+١٢=٢٢>١٨ ✔
د) ٨ ، ١٢ ، ١٨ ⇒ ٨+١٢=٢٠>١٨ ✔
ب) ٨ ، ١٠ ، ١٨ ⇒ ٨+١٠=١٨ (ليس أكبر) ✖ فلا يصلح.
القانون: في أي مثلث، مجموع طولي أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث.
الإجابة النهائية: لا يمكن تكوين مثلث من ٨ ، ١٠ ، ١٨ (الخيار ب).