٣ مربعات أطوال أضالعها ، س ، س + ٢ ، س + ٤ ، إذا كانت مجموع مساحات المربعات ١٥٥ ، فكم قيمة س؟
الشرح والحل
مساحة كل مربع = (الضلع)^٢. إذن مجموع المساحات = س^٢ + (س+٢)^٢ + (س+٤)^٢ = ١٥٥.
نوسع: س^٢ + س^٢ + ٤س + ٤ + س^٢ + ٨س + ١٦ = ١٥٥ ⟹ ٣س^٢ + ١٢س + ٢٠ = ١٥٥.
ننقل: ٣س^٢ + ١٢س − ١٣٥ = ٠ ⟹ نقسم على ٣: س^٢ + ٤س − ٤٥ = ٠.
نحلّل: (س + ٩)(س − ٥) = ٠ ⟹ س = ٥ أو س = −٩، ونستبعد السالب لأن الطول موجب.
القانون: مساحة المربع = (الضلع)^٢.
الإجابة النهائية: س = ٥.