في متوازي الأضلاع المجاور ، أوجد قيمة ص
الشرح والحل
١) في متوازي الأضلاع الزوايا المتجاورة متكاملة؛ المعطى عند الركن الأيمن السفلي ١١٠° ⇒ عند الركن الأيمن العلوي = ١٨٠ − ١١٠ = ٧٠°.
٢) الخط المائل (القطري) عمودي على الضلع الأيمن (مربع الزاوية) ⇒ يصنع مع الضلع الأيمن زاوية ٩٠°.
٣) إذن الزاوية بين القُطْر والضلع العلوي عند اليمين = ٩٠ − ٧٠ = ٢٠° (لأن الزاويتين مكملتان حول الضلع الأيمن).
٤) المستقيم العمودي المرسوم عند اليسار عمودي على القاعدة وبالتالي على الضلع العلوي أيضًا، فزاويته مع العلوي = ٩٠°.
٥) المطلوب ص هي الزاوية بين القطر وذلك العمودي؛ إذًا ص = ٩٠ − ٢٠ = ٧٠°.
القانون: زوايا متوازي الأضلاع المتجاورة مجموعها ١٨٠°، وإذا كان خط عموديًا على أحد خطين متوازيين فهو عمودي على الآخر.
الإجابة النهائية: ٧٠°.