ما أقل عدد تقبل مجموع زوايا الخماسي و السداسي و الثلاثي القسمة عليه؟
الشرح والحل
مجموع زوايا المضلع ن = (ن − ٢) * ١٨٠.
الخماسي: (٥ − ٢)*١٨٠ = ٥٤٠، السداسي: (٦ − ٢)*١٨٠ = ٧٢٠، والثلاثي: (٣ − ٢)*١٨٠ = ١٨٠. نبحث عن أصغر عدد يقسم الثلاثة: القاسم المشترك الأكبر لها هو ١٨٠، لكن من الخيارات أصغر عدد يقسمها جميعًا هو ٣٠ (لأن ٥٤٠، ٧٢٠، ١٨٠ كلها مضاعفات لـ ٣٠).
القانون: مجموع الزوايا الداخلية = (ن − ٢)*١٨٠.
الإجابة النهائية: ٣٠ (الاختيار أ).