في الشكل المجاور، إذا كانت الدائرة تمر من رؤوس المستطيل، فما مساحة الشكل المظلل؟
الشرح والحل
المستطيل طوله ٨ سم وعرضه ٦ سم، وهو مرسوم داخل دائرة تمر برؤوسه؛ لذا قطر الدائرة يساوي قطر المستطيل (قطره = قطر الدائرة).
القانون: قطر المستطيل = جذر(الطول² + العرض²)، ومساحة الدائرة = ط×نق²، ومساحة المستطيل = الطول×العرض.
القطر = جذر(٨² + ٦²) = جذر(١٠٠) = ١٠ سم ⇒ نق = ٥ سم.
مساحة الدائرة = ٢٥ط، ومساحة المستطيل = ٨×٦ = ٤٨.
المظلل = مساحة الدائرة − مساحة المستطيل.
الإجابة النهائية: ٢٥ط − ٤٨ سم