إذا علمت أن مساحة الدائرة = ٤٠ط ، ومساحة المثلث ٣٠ . اوجد مساحة الجزء المظلل
الشرح والحل
الجزء المظلل هو داخل المثلث وخارج الدائرة. الزاوية عند رأس المثلث قائمة (٩٠°) بين ضلعين يبدوان مماسين للدائرة، وعندئذ تقابلها قوس دائري قياسه ٩٠° داخل المثلث، أي قطاع ربع دائرة.
القانون: مساحة قطاع θ° = (θ/٣٦٠) × مساحة الدائرة.
مساحة الربع = (٩٠/٣٦٠) × ٤٠ط = ١٠ط.
مساحة المظلل = مساحة المثلث − مساحة الجزء الدائري داخل المثلث = ٣٠ − ١٠ط.
الإجابة النهائية: ٣٠ − ١٠ط